Q:助動詞“想”＋動詞フレーズも、助動詞“要”＋動詞フレーズも「〜したい」と訳しますが、違いはありますか。
A:あります。
“想”は元々動詞で「思う」という意味です（動詞としても使います）。
“要”は元々動詞で「欲しい、要る」という意味です（動詞としても使います）。
元の意味の違いが反映していて、同じ「〜したい」でも“要”がより強い意志願望を表します。
例えば、“一定”（必ず、きっと）をつけて「必ず〜したい」と言いたい時は、“要”の出番です。
长大以后，我一定要当医生。
（大きくなったら、必ず医者になりたい）
×长大以后，我一定想当医生。
一方、“想”は「〜したい」と言っても、こうしたいなあといった軽い心づもりも含みます。
また、“要”には「〜しなければならない」という必要の意味を表す用法がありますが、この必要を表す用法は“想”にはありません。