Q:-nと-ngは違う音だと習いましたが、両方とも「ん」にしか聞こえません！
A:はい、日本語を母語とする人の耳で聞けばそう聞こえるのは当然です。
日本語の「ん」は実は１種類ではありません。
天王寺（てんのうじ）の「ん」：n、舌の先が上の歯の裏に当たって息が鼻に抜ける。
関空（かんくう）の「ん」：ng、舌の先は上がらず舌の根元がもりあがって息が鼻に抜ける。
難波（なんば）の「ん」：m、唇が閉じて息が鼻に抜ける。
この３つの「ん」はそれぞれ異なる出し方をしている音ですが、日本語では「ん」としてまとめていてその違いを聞き分けません。
一方、中国語では-nと-ngは聞き分けて別の音として扱います。
（例）班（クラス）
（例）帮（助ける）
-mで終わる音節は普通话（現代中国語の共通語）にはありません。
ある言語を母語としているということは、その言語に必要な聞き分けしかしないようにtune-upされた耳を持っているということです。日本語を母語としてるということは、耳が日本語仕様になっていますから、-nと-ngの違いは聞き分けるようにはなっていません。中国語を習い始めたということは、日本語仕様の耳に加えて、中国語を聞き分ける耳を訓練で作っていくことになります。
-nと-ngを100％聞き分けできなければ中国語がわからないかと言われればそうではないと思います。実際の会話では前後の文がありますから、それから推測できます。日本語で例を出すと、「あめがふる」と言った時の「あめ」は、よほど特殊な文脈が無い限り「雨」であって「飴」ではないでしょう。同じことが中国語にも言えます。推測を可能にするだけの語彙力があればだいじょうぶです。
発音の面では、後ろにnがつくかngがつくかで前の母音の音色が変化します。但し、pinyinのつづりにはそれは反映されていません。そこを注意しないと間違った発音をしてしまいます。日本語を母語とする人が特に注意が必要なのは以下のペアです。nがつくか、ngがつくかによって、その前の母音の音色が明らかに異なります。
ian（yan）とiang（yang）
enとeng